O termo geral de uma PA é dado por \(a_n=7+5(n-1)\). O 20º termo dessa progressão é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

PA significa progressão aritmética, ou seja, uma sequência em que a diferença entre termos consecutivos é constante. O termo geral dado é \(a_n=7+5(n-1)\), que segue a forma padrão \(a_n=a_1+(n-1)d\).

Para identificar os parâmetros, calcule o primeiro termo substituindo \(n=1\): \(a_1=7+5(0)=7\). Assim, o valor inicial é 7.

A diferença comum \(d\) corresponde ao coeficiente de \((n-1)\). Aqui \(d=5\), pois a expressão acrescenta 5 a cada passo.

Agora basta substituir \(n=20\) na fórmula: \(a_{20}=7+5(20-1)\).

Calcule: \(5(20-1)=5\cdot19=95\) e então \(7+95=102\).

Portanto, o 20º termo é 102.