Questão FC553114
Lucas irá ler um livro de 490 páginas. Ele resolveu ler 30 páginas por dia, lendo essa mesma quantidade de páginas nos demais dias, com exceção ao último dia, quando restarem menos
Progressão Aritmética
IBAM · 2024
Lucas irá ler um livro de 490 páginas. Ele resolveu ler 30 páginas por dia, lendo essa mesma quantidade de páginas nos demais dias, com exceção ao último dia, quando restarem menos de 60 páginas, em que lerá uma quantidade maior de páginas, de modo a finalizar o livro. Pode-se afirmar que ele conseguirá ler o livro em __ dias e, no último dia, ele deverá ler __ páginas a mais que nos dias anteriores. Pode-se afirmar que os números que completam as lacunas estão indicados, respectivamente, na alternativa:
- 17 - 10
- 17 - 40
- 16 - 10
- 16 - 40
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Lucas tem 490 páginas e lê 30 por dia. Procuramos o primeiro dia em que, ao final, restarão menos de 60 páginas.
Usando desigualdade: \(490-30n<60\). Então \(30n>430\) e \(n>14,33\), logo o menor inteiro que satisfaz é \(n=15\). Ao término do 15º dia já restam menos de 60 páginas.
Calculemos: \(15\times30=450\). Restam \(490-450=40\) páginas. No dia seguinte, que é o 16º dia, ele lê essas 40 páginas.
Como os dias anteriores tinham 30 páginas, o último dia teve \(40-30=10\) páginas a mais. Portanto: 16 dias e 10 páginas a mais no último dia.
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