Questão FC553116
Seguindo orientações médicas uma pessoa passou a realizar caminhadas diárias, mas por ter uma vida sedentária, estabeleceu para si uma programação semanal de atividades, sempre de
Progressão Aritmética
IBAM · 2023
Seguindo orientações médicas uma pessoa passou a realizar caminhadas diárias, mas por ter uma vida sedentária, estabeleceu para si uma programação semanal de atividades, sempre de segunda a sábado, e a fim de não cometer exageros, ficando assim, essas caminhadas distribuídas no decorrer das semanas: na 1ª semana caminhou 1.200 metros por dia; na 2ª semana passou para 1.450 metros por dia; na 3ª semana passou para 1.700 metros por dia, mantendo essa evolução na distância percorrida semanalmente até a 12ª semana da atividade.
A distância total percorrida por essa pessoa ao final das 12 semanas de treinamento foi igual a:
- 182,8 km
- 185,4 km
- 187,6 km
- 188,2 km
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Gabarito
B
Comentário do professor
A sequência das distâncias diárias forma uma progressão aritmética com primeiro termo \(d_1=1200\) m e razão \(r=250\) m. A distância na 12ª semana é \(d_{12}=1200+11\cdot250=3950\) m.
A pessoa caminha 6 dias por semana, portanto a distância semanal na semana \(n\) é \(D_n=6\cdot d_n\). A distância total em 12 semanas é \(6\) vezes a soma dos 12 termos de \(d_n\).
Calcule a soma dos termos da PA: \(\sum_{n=1}^{12}d_n=\dfrac{12}{2}(d_1+d_{12})=6(1200+3950)=6\cdot5150=30900\) m.
Multiplicando por 6: distância total = \(6\cdot30900=185400\) m. Fazendo a conversão para quilômetros: \(185400/1000=185,4\) km.
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