A soma dos termos de uma progressão aritmética de quatro termos é igual a 116, sendo a razão desta sequência igual ao número de termos que possui. Com base nessas informações, pode

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos uma progressão aritmética com 4 termos e a informação de que a razão é igual ao número de termos, ou seja, r = \(4\).

Escrevendo os termos em função de \(a_3\) e de \(r=4\):

\(a_1 = a_3 - 2r = a_3 - 8\)
\(a_2 = a_3 - r = a_3 - 4\)
\(a_4 = a_3 + r = a_3 + 4\)

A soma dos quatro termos vale 116, então:

\((a_3-8)+(a_3-4)+a_3+(a_3+4)=116\)

Isso simplifica para \(4a_3-8=116\), logo \(4a_3=124\) e portanto o terceiro termo é \(a_3=\dfrac{124}{4}=31\).