Questão FC553131
Sabendo que a função escrita por essa pessoa é definida por f(m) = 16m + 120, qual foi o valor total depositado por essa pessoa, em reais, a partir do mês de fevereiro até o mês de
Funções e Inequações
IBAM · 2024
Decidido a guardar mensalmente valores em uma caderneta poupança, uma pessoa apaixonada por cálculo escreveu uma função matemática cujo objetivo era estimulá-la a sempre depositar um valor diferente do anteriormente depositado e, para isso, o valor a ser atribuído à variável de controle (m) dessa função era determinado pelo número que identificava o mês em curso e, o resultado obtido no cálculo era também o valor a ser depositado na poupança no respectivo mês.
Sabendo que a função escrita por essa pessoa é definida por f(m) = 16m + 120, qual foi o valor total depositado por essa pessoa, em reais, a partir do mês de fevereiro até o mês de junho?
- R$ 936,00
- R$ 920,00
- R$ 888,00
- R$ 872,00
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Gabarito
B
Comentário do professor
Para encontrar o total depositado de fevereiro a junho, usamos a fórmula dada: \(f(m)=16m+120\).
Calculando mês a mês (onde fevereiro = 2 e junho = 6):
\(f(2)=16\cdot2+120=152\)
\(f(3)=16\cdot3+120=168\)
\(f(4)=16\cdot4+120=184\)
\(f(5)=16\cdot5+120=200\)
\(f(6)=16\cdot6+120=216\)
Somando os depósitos: \(152+168+184+200+216\).
Usando soma fechada: \(\sum_{m=2}^{6}(16m+120)=16\sum_{m=2}^{6}m+5\cdot120=16\cdot20+600=320+600=920\).
Portanto o total depositado foi R$ 920,00.
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