O gráfico de uma função do 1° grau do tipo f(x) = ax + b intersecciona o eixo das abscissas no ponto x = 2 e o eixo das ordenadas no ponto y = -3, portanto, o produto de (a2 . 2b)

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Da interseção com o eixo das abscissas em \(x=2\) temos \(f(2)=0\), logo \(2a+b=0\) e \(b=-2a\). Da interseção com o eixo das ordenadas em \(y=-3\) vem \(f(0)=b=-3\).

Substituindo, \( -3=-2a\) e, portanto, \(a=\tfrac{3}{2}\).

Calculamos o produto pedido \( \,a^{2}\cdot 2b\). Com \(a=\tfrac{3}{2}\) e \(b=-3\) obtemos \(a^{2}=(\tfrac{3}{2})^{2}=\tfrac{9}{4}\) e \(2b=2\cdot(-3)=-6\).

Logo \( \tfrac{9}{4}\cdot(-6)=-\tfrac{54}{4}=-\tfrac{27}{2}=-13{,}5\). O resultado confirma a alternativa correta.