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Questão FC553133

Sabendo que certo mês essa empresa registrou um lucro bruto L(x) de R$ 4.890,00, na comercialização desses componentes, e que L(x) =V (x) − P(x), quantas peças foram comercializada

Funções e Inequações

IBAM · 2022

Em uma pequena empresa de componentes eletrônicos, o custo de produção, em reais, de um determinado produto pode ser obtido a partir da regra de cálculo P(x) = 125 + 3,5x, onde x é a quantidade de unidades produzidas e o preço de venda de cada unidade deste produto é obtido a partir da regra de cálculo V(x) = 6x.

Sabendo que certo mês essa empresa registrou um lucro bruto L(x) de R$ 4.890,00, na comercialização desses componentes, e que L(x) =V (x) − P(x), quantas peças foram comercializadas neste período?

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  3. 2.000
  4. 2.006
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Gabarito

D

Comentário do professor

Começamos pela definição do lucro: \(L(x)=V(x)-P(x)\). Substituindo \(V(x)=6x\) e \(P(x)=125+3{,}5x\) obtemos \(L(x)=6x-(125+3{,}5x)\).

Operando os termos semelhantes resulta \(L(x)=2{,}5x-125\).

Como o lucro informado é R$ 4.890,00, montamos a equação \(2{,}5x-125=4890\).

Isolando \(x\): \(2{,}5x=4890+125=5015\), portanto \(x=\dfrac{5015}{2{,}5}\).

Calculando a divisão, \(x=5015\div2{,}5=2006\). Logo, foram comercializadas 2.006 peças no período.

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