Em uma função matemática do 1° grau do tipo \(f(x) = ax + b\), sabe-se que \(f(-3) = 4\) e \(f(½) = -10\). Os valores de a e b, respectivamente, são iguais a:

Gabarito

A

Comentário do professor

Substitua os pontos dados na função \(f(x)=ax+b\). De \(f(-3)=4\) obtemos \( -3a+b=4\). De \(f\left(\tfrac{1}{2}\right)=-10\) obtemos \( \tfrac{a}{2}+b=-10\).

Forme um sistema com essas duas equações e elimine \(b\). Subtraindo a primeira da segunda: \( \tfrac{a}{2}+b-(-3a+b)=-10-4\).

Simplificando vem \( \tfrac{7a}{2}=-14\), portanto \( \;a=-4\). Aqui aplicamos eliminação para isolar \(a\).

Substitua \(a\) em qualquer equação, por exemplo \( -3a+b=4\): \( -3(-4)+b=4\) implica \(12+b=4\), assim \(b=-8\).

Logo, \(a=-4\) e \(b=-8\), confirmando a alternativa correta.