Uma fábrica de brinquedos artesanais produz carrinhos e calcula o custo de produção com base na função do primeiro grau C(x) = 20x + 5000, onde 20x representa o custo variável por

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A função do custo é \(C(x)=20x+5000\), onde 20x é o custo variável por carrinho e 5000 é o custo fixo mensal.

A receita obtida com a venda de \(x\) carrinhos é \(R(x)=45x\).

Para que o faturamento cubra o custo, imponho \(R(x)\ge C(x)\). Substituindo as funções: \(45x \ge 20x + 5000\).

Isolando \(x\): \(45x-20x \ge 5000\), ou seja \(25x \ge 5000\). Daí \(x \ge \dfrac{5000}{25} = 200\).

Portanto, é necessário vender, no mínimo, 200 carrinhos para que a receita cubra os custos. Vender exatamente 200 resulta em ponto de equilíbrio; vender mais gera lucro.