Questão FC553144
Um experimento que procura identificar combustíveis alternativos, utilizou um pequeno protótipo de foguete para se verificar a potência de um determinado composto químico obtido em
Funções e Inequações
IBAM · 2021
Um experimento que procura identificar combustíveis alternativos, utilizou um pequeno protótipo de foguete para se verificar a potência de um determinado composto químico obtido em laboratório.
O experimento foi realizado em um espaço aberto de um campo de provas, sendo que após 16 segundos do lançamento, o foguete volta ao solo e a trajetória por ele descrita, desde seu lançamento, foi uma parábola perfeita, que pode ser descrita pela função A(t) = -3t2 + 48t, onde "A" é a altura alcançada pelo foguete, em metros, em função do tempo "t", em segundos.
A altura máxima alcançada pelo foguete durante o tempo do experimento foi de:
- 192 m
- 198 m
- 214 m
- 220 m
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Gabarito
A
Comentário do professor
A trajetória é uma parábola, dada por \(A(t)=-3t^2+48t\). Como \(a=-3<0\), a concavidade é para baixo e a função tem um valor máximo no vértice.
O instante do vértice é \(t_v=-\dfrac{b}{2a}\). Substituindo \(a=-3\) e \(b=48\) obtém-se \(t_v=-\dfrac{48}{2(-3)}=8\) s.
Para a altura máxima calcule \(A(8)\): \(A(8)=-3\cdot8^2+48\cdot8=-3\cdot64+384=-192+384=192\).
Portanto, a altura máxima alcançada pelo foguete foi de 192 m, ocorrendo em \(t=8\) s, dentro dos 16 s do experimento.
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