Uma senhora monta cestas de café da manhã para venda de porta em porta e, também atende a encomendas. A partir de planilhas de custo que faz para controle de seus custos e receitas

Gabarito

A

Comentário do professor

Começamos escrevendo a receita e o custo: a receita é \(R(n)=30n\) e o custo dado é \(C(n)=25n-n^2\).

O lucro é \(L(n)=R(n)-C(n)\). Substituindo, temos \(L(n)=30n-(25n-n^2)=n^2+5n\).

Queremos lucro de R$ 300,00, então resolvemos \(n^2+5n=300\), ou seja \(n^2+5n-300=0\).

Aplicando a fórmula quadrática: \(n=\dfrac{-5\pm\sqrt{5^2-4\cdot1\cdot(-300)}}{2}=\dfrac{-5\pm\sqrt{1225}}{2}=\dfrac{-5\pm35}{2}\).

Das duas raízes, apenas a positiva vale para quantidade de cestas: \(n=\dfrac{-5+35}{2}=15\).

Portanto, devem ser vendidas 15 cestas para obter lucro de R$ 300,00.