Questão FC553148
Suponha que um determinado tipo de árvore, natural apenas em regiões de Mata Atlântica, cujo número estimado de indivíduos na natureza ao final do ano de 2023 era de apenas 60.000
Funções e Inequações
IBAM · 2024
Suponha que um determinado tipo de árvore, natural apenas em regiões de Mata Atlântica, cujo número estimado de indivíduos na natureza ao final do ano de 2023 era de apenas 60.000 indivíduos, esteja diminuindo sua população na razão de 10% ao ano devido a desmatamentos irregulares. A continuar esse decréscimo da população no percentual apresentado, podemos estimar que o número mais próximo de indivíduos dessa espécie ao final do ano de 2027, em milhares de unidades, será de aproximadamente:
- 41,5 mil.
- 40,8 mil.
- 40,1 mil.
- 39,4 mil.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Modelo: trata-se de um decrescimento exponencial com taxa anual de 10%. Aplicamos a fórmula \(N_t = N_0(1-r)^t\), onde \(N_0\) é a população inicial, \(r\) a taxa e \(t\) o número de anos.
Valores: \(N_0 = 60.000\) indivíduos no final de 2023, \(r = 0,1\). Do final de 2023 ao final de 2027 decorrem 4 anos, portanto \(t = 4\).
Cálculo: \(N_4 = 60.000\times(1-0,1)^4 = 60.000\times0,9^4\). Como \(0,9^4 = 0,6561\), temos \(N_4 = 60.000\times0,6561 = 39.366\) indivíduos.
Resultado: aproximadamente \(39{,}4\) mil indivíduos, que corresponde à alternativa correta.
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