Considere as seguintes matrizes: \(A = { \begin{pmatrix} 1\,\,0\,\,0\\a\,\,2\,\,1\\-1\,3\,\,a \end{pmatrix}},\,\,\,B = { \begin{pmatrix} 1\,\,2\\0\,\,1\\2\,\,0 \end{pmatrix}}\,\,e\

Gabarito

A

Comentário do professor

Para que \(A\cdot B=C\) vale que cada elemento \(c_{ij}\) é o produto escalar da linha \(i\) de \(A\) pela coluna \(j\) de \(B\). Observe a segunda linha de \(A\) e a primeira coluna de \(B\), que correspondem a \(c_{21}=9\).

Fazendo o produto escalar: \((a\times 1)+(2\times 0)+(1\times 2)=9\). Assim, \(a+2=9\), portanto \(a=7\).

Conclusão: o valor encontrado é \(7\), que é um número inteiro, ímpar e primo. Isso confirma a alternativa correta.