Quatro números naturais A, B, C e D são tais que, a soma desses quatro números é igual a 63, B é 200% superior ao valor de D, C é 50% superior ao valor de B, D é 50% inferior ao va

Gabarito

D

Comentário do professor

Partimos dos dados: \(A+B+C+D=63\), \(B\) é 200% superior a \(D\) (logo \(B=3D\)), \(C\) é 50% superior a \(B\) (\(C=1{,}5B\)), \(D\) é 50% inferior a \(A\) (\(D=0{,}5A\)) e \(A=B-D\).

Usando \(B=3D\) na relação \(A=B-D\) obtemos \(A=3D-D=2D\). A equação \(D=0{,}5A\) confirma \(D=0{,}5(2D)=D\), sem contradição.

Agora expresse tudo em função de \(D\): \(A=2D\), \(B=3D\), \(C=1{,}5B=4{,}5D\). Substitua na soma:

\(2D+3D+4{,}5D+D=10{,}5D=63\).

Assim \(D=\dfrac{63}{10{,}5}=6\) e \(B=3D=18\). Portanto \(B+D=18+6=24\).

Resposta: 24.