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Questão FC553158

Uma cooperativa de agricultores familiares do Estado do Espírito Santo comercializa, entre outros, dois importantes produtos: café em grão e feijão. Cada tonelada de café gera um l

Álgebra Linear Elementar

IBAM · 2025

Uma cooperativa de agricultores familiares do Estado do Espírito Santo comercializa, entre outros, dois importantes produtos: café em grão e feijão. Cada tonelada de café gera um lucro de R$ 500,00, e, cada tonelada de feijão, um lucro de R$ 300,00. O lucro total obtido no mês foi de R$ 9.600,00, sendo que a quantidade total de toneladas vendidas foi 24. A quantidade de toneladas de café vendidas corresponde a:

  1. 6
  2. 8
  3. 12
  4. 16
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Gabarito

A

Comentário do professor

Seja \(x\) a quantidade de toneladas de café e \(y\) a de feijão. Temos as equações do enunciado:
\(x+y=24\) e \(500x+300y=9600\).

Substituindo \(y=24-x\) na segunda equação:
\(500x+300(24-x)=9600\).
Isso leva a \(500x+7200-300x=9600\), portanto \(200x=2400\) e \(x=12\).

Logo, a quantidade de toneladas de café vendidas é 12. A alternativa indicada como correta (6) não coincide com o cálculo direto das equações do problema.

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