Na figura abaixo os segmentos AC e DE são paralelos. Sabendo que AB = 20 cm, BD = 8 cm e BE = 10 cm, qual é a medida do segmento CE?

Gabarito

B

Comentário do professor

Como os segmentos AC e DE são paralelos, as retas transversais determinam segmentos proporcionais pelo Teorema de Tales.

Primeiro calcule AD a partir de AB e BD: \(AD=AB-BD=20-8=12\) cm.

Pela proporcionalidade temos \( \dfrac{BD}{AD}=\dfrac{BE}{CE}\), ou seja \( \dfrac{8}{12}=\dfrac{10}{x}\), onde \(x\) é \(CE\).

Multiplicando em cruz: \(8x=12\cdot 10=120\). Assim \(x=\dfrac{120}{8}=15\) cm.

Portanto, o segmento CE mede 15 cm.