As raízes da equação do 2º grau \(x^2-17x+60=0\) correspondem, em centímetros, aos catetos de um triângulo retângulo. A hipotenusa desse triângulo retângulo tem a seguinte medida,

Gabarito

D

Comentário do professor

Comece encontrando as raízes da equação \(x^2-17x+60=0\). Fatorando, temos \((x-5)(x-12)=0\), portanto \(x=5\) e \(x=12\).

Como as raízes correspondem aos catetos do triângulo, os comprimentos dos catetos são \(5\) cm e \(12\) cm. Ambos são positivos, adequados para medidas.

Aplicando o teorema de Pitágoras para obter a hipotenusa: \(c=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}\).

Logo, a hipotenusa mede \(13\) cm, que é a resposta correta.