O quadrilátero ABCD representa um terreno plano. A área desse terreno, em metros quadrados, é igual a:

Gabarito

D

Comentário do professor

O terreno ABCD está dividido em dois triângulos retângulos, BCD e ABD. No triângulo BCD os catetos medem 15 m e 20 m, e a sua hipotenusa \(x\) é dada pelo Teorema de Pitágoras.

Aplicando: \(x^2=15^2+20^2\), logo \(x^2=225+400=625\) e \(x=25\) m. Note que essa hipotenusa é um cateto do triângulo ABD.

Calculamos as áreas dos dois triângulos usando \(A=\dfrac{\text{base}\cdot\text{altura}}{2}\):

\(A_{BCD}=\dfrac{15\cdot20}{2}=150\) m²
\(A_{ABD}=\dfrac{18\cdot25}{2}=225\) m²

Portanto, a área total do terreno é \(A_{ABCD}=150+225=375\) m², alternativa D.