As dimensões de uma região retangular estão na razão de 2 para 3. Se o perímetro dessa região é de 160 metros, a medida, em metros, da maior dessas dimensões é:

Gabarito

B

Comentário do professor

As dimensões estão na razão 2 para 3, ou seja, podem ser representadas por \(2x\) e \(3x\), onde x é o fator comum de proporcionalidade.

O perímetro de um retângulo é a soma de todos os lados, portanto \(2(2x+3x)=160\).

Ao simplificar obtemos \(2\cdot5x=160\), isto é \(10x=160\). Então \(x=16\).

A maior dimensão corresponde a \(3x\), logo \(3\cdot16=48\) metros.

Verificação rápida: \(2(2\cdot16+3\cdot16)=2(32+48)=2\cdot80=160\), confirma-se o resultado.