As dimensões do tampo de uma mesa retangular, cuja área mede 6 m2, são números inteiros. O menor perímetro que esse tampo pode ter, em metros, corresponde a:

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos uma mesa retangular com área igual a 6 m² e lados inteiros. Os pares de inteiros positivos cujo produto é 6 são \(1\times 6\) e \(2\times 3\).

O perímetro de um retângulo é \(P=2(l+w)\), onde \(l\) e \(w\) são os lados. Para \(1\times 6\) temos \(P=2(1+6)=14\).

Para \(2\times 3\) obtemos \(P=2(2+3)=10\).

Comparando os perímetros, o menor é 10 metros. Isso também segue a ideia de que, para área fixa, formas mais próximas do quadrado tendem a ter menor perímetro; entre os inteiros disponíveis, \(2\) e \(3\) são os que minimizam \(l+w\).