Na imagem abaixo está representado um trapézio que possui 774 cm2 de área, mas para a identificação de algumas de suas medidas é necessário a identificação do valor atribuido a var

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A fórmula da área do trapézio é \(A=\dfrac{(b+B)h}{2}\). Pelos dados, \(b=x+3\), \(B=25\), \(h=2x+6\) e \(A=774\).

Substituindo: \(\dfrac{((x+3)+25)(2x+6)}{2}=774\). Multiplicando por 2 e simplificando obtém-se \(2x^2+62x-1380=0\), que dividida por 2 vira \(x^2+31x-690=0\).

Fatorando temos \((x+46)(x-15)=0\). As raízes são \(x=-46\) e \(x=15\). Como medidas não podem ser negativas, escolhemos x=15.

Assim a altura é \(h=2x+6=2(15)+6=36\). Portanto, a medida da altura do trapézio é 36 cm.