FC ConcursosFC Concursos

Questão FC553188

Sabendo que a área total desse terreno é de 4.788 m2, qual é a medida da frente desse terreno para a Avenida Sol?

Geometria Plana

IBAM · 2023

Um terreno público conforme representado na imagem abaixo, será transformado em uma praça após reivindicação da população local.

Conforme identificado na imagem, o terreno situa-se entre duas vias paralelas, sendo que a medida da frente desse terreno para a Avenida Sol é igual ao triplo da medida dos fundos desse terreno para a Rua Lua, sendo a distância em linha reta entre essas duas vias igual a 57 metros.

Sabendo que a área total desse terreno é de 4.788 m2, qual é a medida da frente desse terreno para a Avenida Sol?

  1. 114 m
  2. 117 m
  3. 120 m
  4. 126 m
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

D

Comentário do professor

O terreno é um trapézio com a base maior (frente) igual ao triplo da base menor (fundos). Seja x a medida dos fundos; então a frente é 3x e a altura (distância entre as vias) é 57 m.

Aplicando a fórmula da área do trapézio: \(A=\frac{(B+b)\cdot h}{2}\). Substituindo \(B=3x\), \(b=x\), \(h=57\) e \(A=4788\):
\(\frac{(3x+x)\cdot57}{2}=4788\) , ou seja \(\frac{4x\cdot57}{2}=4788\).

Simplificando: \(2\cdot57\cdot x=4788\) ⇒ \(114x=4788\) ⇒ \(x=42\) m (fundos). A frente vale \(3x=3\cdot42=126\) m.

Portanto, a medida da frente para a Avenida Sol é 126 m, confirmando a alternativa correta.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo