Questão FC553189
As figuras abaixo representam dois terrenos, sendo que o primeiro deles (figura 1) no formato retangular possui área igual a 252 m² e suas dimensões são representadas por (5x - 2)m
Geometria Plana
IBAM · 2023
As figuras abaixo representam dois terrenos, sendo que o primeiro deles (figura 1) no formato retangular possui área igual a 252 m² e suas dimensões são representadas por (5x - 2)m e (x + 3)m.
O segundo terreno (figura 2) possui o formato quadrado de lado (x)m.
Como a variável "x" está presente nas medidas dos dois terrenos, podemos concluir que a área, em m², do terreno quadrado (figura 2) é igual a:
- 81 cm²
- 64 cm²
- 36 cm²
- 25 cm²
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Colocando as medidas do retângulo em equação temos área \(252=(5x-2)(x+3)\). Expandindo obtemos \(252=5x^2+13x-6\), isto é \(5x^2+13x-258=0\).
Calcule o discriminante: Δ \(=13^2-4\cdot5\cdot(-258)=169+5160=5329\). Como \(\sqrt{5329}=73\), a solução positiva é \(x=\dfrac{-13+73}{10}=6\).
Portanto a área do terreno quadrado é \(x^2=6^2=36\). Observação: seguindo as unidades do enunciado, a área fica em m², ou seja, \(36\ \text{m}^2\).
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