Questão FC553192
Para que se possa executar esse trabalho no prazo de 8 dias, quantas máquinas deverão ser utilizadas?
Geometria Plana
IBAM · 2022
Um terreno com o formato retangular, com 102 metros de largura por 204 metros de comprimento, pertence a uma construtora que nele planeja construir 4 edifícios com unidades habitacionais. O terreno possui uma topografia bastante acidentada e para que a obra possa ser iniciada, será necessário efetuar um trabalho de terraplanagem no mesmo, buscando com isso condições adequadas para o início da execução da obra.
Ao consultar uma empresa especializada em terraplanagem que presta serviços a esta construtora, a mesma passou um orçamento que prevê a execução do trabalho em 12 dias, com a utilização de 2 máquinas e seus respectivos operadores, trabalhando diariamente 6 horas.
Para que se possa executar esse trabalho no prazo de 8 dias, quantas máquinas deverão ser utilizadas?
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para resolver use a ideia de proporcionalidade: a mesma quantidade de trabalho exige o mesmo total de horas-máquina.
Originalmente: \(2\) máquinas × \(12\) dias × \(6\) horas = 144 horas-máquina.
Seja \(m\) o número de máquinas necessárias em \(8\) dias, trabalhando \(6\) horas por dia. Teremos \(m\times8\times6\) horas-máquina.
Igualando as duas situações: \(2\cdot12\cdot6 = m\cdot8\cdot6\). Simplificando as horas: \(2\cdot12 = m\cdot8\), então \(m=\dfrac{2\cdot12}{8}=3\).
Portanto, é preciso usar 3 máquinas para concluir o serviço em 8 dias.
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