Questão FC553194
O alambrado (tela galvanizada) da quadra de esportes de uma escola será totalmente substituído. Para isso, foram tiradas as medidas da quadra que tem a forma retangular e dimensões
Geometria Plana
IBAM · 2016
O alambrado (tela galvanizada) da quadra de esportes de uma escola será totalmente substituído. Para isso, foram tiradas as medidas da quadra que tem a forma retangular e dimensões internas iguais a 26 metros de comprimento por 14 metros de largura. Sabendo que o alambrado será instalado a 2 metros das linhas internas desta quadra, quantos metros quadrados de alambrado serão utilizados nessa reforma, sabendo que depois de pronto ficará com 2 metros de altura?
- 186 m2
- 192 m2
- 210 m2
- 224 m2
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Gabarito
B
Comentário do professor
O alambrado fica a 2 m das linhas internas, portanto as novas dimensões externas somam essas folgas nas duas direções: \(30\) m de comprimento e \(18\) m de largura, obtidas por \(2+26+2\) e \(2+14+2\), respectivamente.
Calcule o perímetro do retângulo maior: \(P=2\times(30+18)=2\times48=96\) m. Esse valor representa o comprimento total do alambrado que contorna a quadra.
Como o alambrado terá altura de 2 m, a área da tela necessária é o produto do perímetro pela altura: \(A=P\times h=96\times2\).
Portanto, a quantidade de alambrado em metros quadrados é \(A=192\) m2, que corresponde à resposta correta.
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