Um terreno tem a forma retangular com x metros de comprimento e y metros de largura. Se um segundo terreno com a mesma forma, tiver suas medidas de comprimento e largura superiores

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Se o primeiro terreno tem área \(A=xy\), então cada dimensão do segundo é aumentada em 30%, isto é, o comprimento passa a ser \(1{,}3x\) e a largura \(1{,}3y\).

Assim, a nova área é \(A'=(1{,}3x)(1{,}3y)=1{,}3^{2}\,xy\). Como \(1{,}3^{2}=1{,}69\), obtemos \(A'=1{,}69\,xy=1{,}69A\).

O aumento relativo da área é \(\dfrac{A'-A}{A}=1{,}69-1=0{,}69\), ou seja 0,69 em forma decimal.

Portanto, a área do segundo terreno é superior em 69% em relação ao menor.