O tapete ilustrado na figura abaixo mede 4,2m x 2,2m. Qual é a área de cada um dos losangos representados?

Gabarito

A

Comentário do professor

Observe que os losangos estão dispostos formando 3 diagonais horizontais ao longo do comprimento e 2 diagonais verticais ao longo da largura do tapete. Assim, a soma de 3 diagonais maiores vale 4,2 m e a soma de 2 diagonais menores vale 2,2 m.

Chamando a diagonal maior de D, temos \(3D=4{,}2\), então \(D=\dfrac{4{,}2}{3}=1{,}4\) m.

Chamando a diagonal menor de d, temos \(2d=2{,}2\), então \(d=\dfrac{2{,}2}{2}=1{,}1\) m.

A fórmula da área de um losango é \(A=\dfrac{D\cdot d}{2}\). Substituindo, \(A=\dfrac{1{,}4\cdot1{,}1}{2}=\dfrac{1{,}54}{2}=0{,}77\) m².

Logo, a área de cada losango é 0,77 m².