No polígono convexo a seguir, a medida do ângulo E é igual a:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Num polígono convexo com \(n\) lados, a soma dos ângulos internos é dada por \(S=(n-2)\times180°\).

Contando os vértices da figura obtém-se n = 7, então \(S=(7-2)\times180°=5\times180°=900°\).

Na figura estão indicados seis ângulos cujas medidas somam \(130°+150°+150°+90°+120°+100°=740°\).

Como a soma total dos sete ângulos internos vale \(900°\), o ângulo restante \(E\) é a diferença entre \(900°\) e \(740°\).

Logo, \(E=900°-740°=160°\).
Portanto, o ângulo E mede 160°.