Questão FC553205
Um estudante construiu, a partir dos conhecimentos adquiridos de geometria plana, um octógono convexo irregular com perímetro de 140 cm e que possui as medidas de seus lados repres
Geometria Plana
IBAM · 2023
Um estudante construiu, a partir dos conhecimentos adquiridos de geometria plana, um octógono convexo irregular com perímetro de 140 cm e que possui as medidas de seus lados representadas por números inteiros e consecutivos. Nesse caso, a soma da medida do menor lado, com a medida do maior lado, é igual a:
- 26 cm
- 30 cm
- 35 cm
- 48 cm
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja x a medida do menor lado. Como o octógono tem 8 lados com medidas inteiras e consecutivas, os lados são \(x, x+1, \dots, x+7\).
O perímetro é a soma desses lados, logo \(x+(x+1)+\dots+(x+7)=140\).
Somando os termos obtemos \(8x+28=140\). Assim \(8x=112\) e \(x=14\).
O menor lado vale 14 cm e o maior lado é \(x+7=21\) cm.
A soma entre o menor e o maior lado é \(14+21=35\) cm, que corresponde à alternativa correta.
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