A imagem a seguir representa uma praça plana com a forma de um hexágono regular de perímetro igual a 420 metros. Se em cada um dos 6 vértices do hexágono for plantada uma árvore, e

Gabarito

A

Comentário do professor

O hexágono é regular e o seu **perímetro** vale 420 m. Como há 6 lados, cada lado tem comprimento \(s=\dfrac{420}{6}=70\) m.

Um hexágono regular pode ser dividido em 6 **triângulos equiláteros** de lado \(s\). O centro do hexágono é o mesmo centro desses triângulos, logo o **raio** da circunferência circunscrita é \(R=s\).

A maior distância entre dois vértices corresponde a dois vértices opostos, isto é, o **diâmetro** da circunferência circunscrita. Portanto essa distância é \(2R=2s\).

Substituindo \(s=70\) obtemos \(2s=140\) m. Portanto a maior distância entre duas árvores é 140 metros.