A circunferência que passa pelos pontos (0, 0), (4,0) e (0, -2) tem raio igual a:

Gabarito

A

Comentário do professor

Para obter o raio, localizamos o centro da circunferência como interseção das mediatrizes de dois segmentos formados pelos pontos dados.

Entre (0,0) e (4,0) o ponto médio é (2,0). A mediatriz é a reta vertical \(x=2\), pois é perpendicular ao segmento e passa pelo ponto médio.

Entre (0,0) e (0,-2) o ponto médio é (0,-1). A mediatriz é a reta horizontal \(y=-1\).

A interseção dessas mediatrizes é o centro \((2,-1)\). O raio é a distância do centro a qualquer dos pontos, por exemplo a (0,0):

\(r=\sqrt{(2-0)^2+(-1-0)^2}=\sqrt{4+1}=\sqrt{5}.\)