Questão FC553214
A prefeitura da cidade de Ecolândia está delimitando uma pequena reserva ambiental com árvores nativas, em formato circular de raio r = 60 metros, que será aberta para visitação, p
Geometria Plana
IBAM · 2025
A prefeitura da cidade de Ecolândia está delimitando uma pequena reserva ambiental com árvores nativas, em formato circular de raio r = 60 metros, que será aberta para visitação, por isso terá uma estrada retangular no seu centro, conforme demonstra a imagem abaixo.
De acordo com as informações dadas, qual será a área (A) de efetiva preservação das espécies nativas? (faça \(\pi = 3,14\))
- A = 9.325 m²
- A = 5.418 m²
- A = 8.904 m²
- A = 7.740 m²
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Como a estrada é tratada como um retângulo central, a área efetiva de preservação obtém-se subtraindo a área desse retângulo da área do círculo que delimita a reserva.
Área do círculo: usando \(r=\) 60 m e \(\pi=3{,}14\), temos \(A_c=\pi r^2=3{,}14\times60^2=3{,}14\times3600=11.304\) m2.
Área da estrada: a base é o diâmetro \(2r=120\) m e a largura dada é 20 m, então \(A_e=120\times20=2.400\) m2.
Área de preservação: \(A=A_c-A_e=11.304-2.400=8.904\) m2, que corresponde ao valor indicado na alternativa correta.
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