O logotipo de uma empresa de tecnologia impresso em suas notas fiscais está representado a seguir e é constituído de uma circunferência inscrita em um hexágono regular. Sabendo que

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O hexágono regular tem 6 lados, então o lado é \(s=\dfrac{18}{6}=3\) cm.

Um hexágono regular pode ser dividido em 6 triângulos equiláteros; o apotema (que é o raio da circunferência inscrita) vale \(r=s\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\).

Substituindo \(s=3\) e \(\sqrt{3}=1{,}73\) obtemos \(r=3\cdot\dfrac{1{,}73}{2}=2{,}595\) cm.

O perímetro da circunferência é \(2\pi r\). Usando \(\pi=3{,}14\): \(2\cdot3{,}14\cdot2{,}595\approx16{,}2966\) cm.

Arredondando para duas casas decimais, o valor que melhor se aproxima é 16,30 cm.