Um fabricante de sucos deseja criar uma embalagem em formato de cilindro, com 20 cm de altura, para armazenar exatamente 1,57 litro de suco. Quanto deve medir o raio (r) da base de

Gabarito

B

Comentário do professor

Comece convertendo o volume para cm³: \(1{,}57\ \text{L}=1{,}57\times1000=1570\ \text{cm}^3\).

Aplique a fórmula do cilindro: \(V=\pi r^2 h\). Aqui \(V=1570\), \(\pi=3{,}14\) e \(h=20\).

Substituindo, \(1570=3{,}14\cdot r^2\cdot20\).
Isolando \(r^2\): \(r^2=\dfrac{1570}{3{,}14\cdot20}=\dfrac{1570}{62{,}8}=25\).

Portanto \(r=\sqrt{25}=5\ \text{cm}\).

Conclusão: o raio da base deve ser \(5\ \text{cm}\).