André tem um alambique e mandou fabricar 100 barris de carvalho cilíndrico com 60 cm de diâmetro e 80 cm de altura para armazenar parte da cachaça que produz. Qual é a quantidade m

Gabarito

B

Comentário do professor

Calculamos o volume de um barril cilíndrico pela fórmula \(V=\pi r^2 h\).

O diâmetro é 60 cm, portanto o raio é 30 cm. A altura é 80 cm e usamos \(\pi=3,14\).

Logo \(V = 3,14\times30^2\times80 = 3,14\times900\times80 = 3,14\times72.000 = 226.080\ \text{cm}^3\).

Como 1 litro equivale a 1.000 cm³, o volume por barril é \(226.080/1.000=226,08\ \text{L}\).

Com 100 barris, o total armazenado é \(100\times226,08=22.608\ \text{L}\).

Portanto, a quantidade máxima de cachaça é 22.608 litros.