Questão FC553234
Qual deve ser a medida (x) da base quadrangular do prisma?
Geometria Espacial
IBAM · 2025
Durante uma feira de sustentabilidade, um grupo de alunos ficou responsável por construir caixas de coleta seletiva em formato de prismas quadrangulares retos, com capacidade de 432 litros, de acordo com a imagem abaixo.
Qual deve ser a medida (x) da base quadrangular do prisma?
- x = 42 cm
- x = 60 cm
- x = 35 cm
- x = 80 cm
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Gabarito
B
Comentário do professor
Conversão: 432 litros = 432·1000 = 432000 cm³, pois 1 L = 1000 cm³.
Volume do prisma reto com base quadrada = área da base · altura. Pela figura a altura é 120 cm, então \(V = x^2\cdot 120\).
Igualando ao volume dado: \(x^2\cdot 120 = 432000\). Assim \(x^2 = \dfrac{432000}{120} = 3600\).
Extraindo raiz positiva: \(x = \sqrt{3600} = 60\) cm. Portanto, x = 60 cm.
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