Durante a construção de uma piscina circular no sítio da família Ferreira, foi projetado uma espécie de tanque em formato de cilindro reto, com altura de 2,5 metros e raio de 2,5 m

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Temos um cilindro com altura e raio iguais a 2,5 m. Para impermeabilizar a superfície interna consideram-se a área lateral e a área das duas bases.

A fórmula da área total é \(A=2\pi r h + 2\pi r^2 = 2\pi r(h+r)\). Substituindo \(r=2{,}5\) e \(h=2{,}5\):
\(A=2\pi\cdot2{,}5\cdot(2{,}5+2{,}5)=2\pi\cdot2{,}5\cdot5=25\pi\ \mathrm{m}^2\).

O custo por m² é R$ 60,00, então \(C=60\cdot A=60\cdot25\pi=1500\pi\) reais. Usando \em{\(\pi\approx3{,}14\)}, obtemos \(C\approx1500\cdot3{,}14=4710\).

Portanto, o valor total é R$ 4.710,00.