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Questão FC553248

O reservatório de água de uma empresa que é feito de metal e tem o formato de um cilindro circular reto com 6 metros de diâmetro de base e 18 metros de altura, será totalmente pint

Geometria Espacial

IBAM · 2023

O reservatório de água de uma empresa que é feito de metal e tem o formato de um cilindro circular reto com 6 metros de diâmetro de base e 18 metros de altura, será totalmente pintado externamente para a conservação de sua estrutura. Sabendo que esse reservatório é fechado na parte superior com tampa também circular de diâmetro igual ao do reservatório e que sua base está fixada diretamente no solo, dispensando dessa forma a pintura, quantos metros quadrados de área deverão ser pintados?

 

(Utilize para cálculos a aproximação: π = 3,1) 31.3

  1. 349,2 m2
  2. 353,5 m2
  3. 357,4 m2
  4. 362,7 m2
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Gabarito

D

Comentário do professor

O reservatório terá pintura na superfície lateral e na tampa circular superior; a base não é pintada. Para isso usamos \(r=\tfrac{6}{2}=3\) m e \(h=18\) m.

Área lateral: Área lateral \(=2\pi r h\). Substituindo: \(2\pi\cdot3\cdot18=108\pi\).

Área da tampa: Área da tampa \(=\pi r^{2}=\pi\cdot3^{2}=9\pi\).

Área total a pintar: total \(=108\pi+9\pi=117\pi\). Usando \em{\(\pi=3{,}1\)}, obtemos \(117\cdot3{,}1=362{,}7\ \text{m}^{2}\).

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