O prisma reto a seguir tem capacidade volumétrica de 20,25 litros e se sabe que seu comprimento é igual ao triplo de sua altura, enquanto que a largura é igual ao dobro da altura,

Gabarito

D

Comentário do professor

Volume do prisma é o produto das três dimensões: \(V=c\cdot l\cdot h\). Como o volume foi dado em litros, convertemos: \(20{,}25\ \text{L}=20{,}25\ \text{dm}^3\) (pois \(1\ \text{L}=1\ \text{dm}^3\)).

Sabendo que \(c=3h\) e \(l=2h\), substituímos na fórmula: \(20{,}25=3h\cdot2h\cdot h=6h^3\). Assim \(h^3=\dfrac{20{,}25}{6}=3{,}375\), logo \(h=\sqrt[3]{3{,}375}=1{,}5\ \text{dm}\).

A largura é \(l=2h=2\cdot1{,}5=3\ \text{dm}\). Convertendo para centímetros: \(3\ \text{dm}=30\ \text{cm}\). Portanto, a largura é 30 cm (Letra D).