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Questão FC553254

Em uma construção, o mestre de obras orienta os pedreiros a construírem uma caixa de madeira em torno de uma armação de ferro para a confecção de uma coluna, que será em seguida pr

Geometria Espacial

IBAM · 2019

Em uma construção, o mestre de obras orienta os pedreiros a construírem uma caixa de madeira em torno de uma armação de ferro para a confecção de uma coluna, que será em seguida preenchida com concreto. Esta caixa tem o formato de um prisma regular de base quadrada, com aresta interna de base de 60 cm e altura de 250 cm. Sabendo que o peso do concreto simples é de aproximadamente 2.400 kg/m3, quantos quilos de concreto, aproximadamente, serão utilizados na concretagem desta coluna?

  1. 2.020 kg
  2. 2.160 kg
  3. 2.250 kg
  4. 2.330 kg
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Gabarito

B

Comentário do professor

Converter as dimensões para metros: aresta da base \(60\ \text{cm} = 0{,}60\ \text{m}\) e altura \(250\ \text{cm} = 2{,}50\ \text{m}\). Isso é necessário porque a densidade do concreto está em kg/m³.

Área da base de um quadrado é lado ao quadrado, então \(A = 0{,}60^2 = 0{,}36\ \text{m}^2\).

Volume do prisma regular é área da base vezes altura: \(V = 0{,}36 \times 2{,}50 = 0{,}90\ \text{m}^3\).

Massa do concreto obtém‑se multiplicando o volume pela densidade: \(m = 2.400\ \text{kg/m}^3 \times 0{,}90\ \text{m}^3 = 2.160\ \text{kg}\).

Portanto, serão utilizados aproximadamente 2.160 kg de concreto para a concretagem da coluna.

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