Questão FC553255
Qual o valor que melhor se aproxima da quantidade de água, em litros, coletados no recipiente?
Geometria Espacial
IBAM · 2018
Com o objetivo de coletar água da chuva para utilizar na limpeza de áreas externas de sua casa, uma pessoa deixou um tambor sem tampa com o formado de cilindro reto de diâmetro de base 80 cm e altura de 1,2 m, bem no meio de seu quintal exposto propositalmente ao tempo, para que nele fosse coletada parte da água da chuva. Após uma noite inteira de chuva, de intensidade moderada, a pessoa foi verificar o quanto de água havia conseguido coletar no tambor e observou que a altura alcançada pela água no recipiente foi de 150 mm.
(Utilize para cálculos a aproximação: \(\pi = 3,14\))
Qual o valor que melhor se aproxima da quantidade de água, em litros, coletados no recipiente?
- 75,4 L
- 76,8 L
- 79 ,2 L
- 80,1 L
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Gabarito
A
Comentário do professor
O tambor tem diâmetro 80 cm, logo o raio é \(r=40\) cm. A altura de água foi de 150 mm, isto é \(15\) cm.
Calcule a área da base (círculo): \(A=\pi r^2=\pi\cdot40^2=1.600\pi\) cm\(^2\). Com \(\pi=3{,}14\) obtemos \(A=1.600\cdot3{,}14=5.024\) cm\(^2\).
O volume de água é \(V=A\cdot h=5.024\ \text{cm}^2\cdot15\ \text{cm}=75.360\) cm\(^3\).
Converter para litros: \(1\ \text{L}=1.000\) cm\(^3\), então \(V=75.360/1.000=75{,}36\) L, que arredondado dá aproximadamente 75,4 L.
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