A equação da circunferência com centro em C = (2,−1) e raio r = 3 é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Equação da circunferência de centro \(C=(a,b)\) e raio \(r\) é dada por \( (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 \). Aqui temos centro \(C=(2,-1)\) e raio \(r=3\).

Substituindo \(a=2\) e \(b=-1\) na forma padrão, obtemos \( (x-2)^2+(y-(-1))^2=3^2\).

Como \(y-(-1)=y+1\) e \(3^2=9\), a equação fica \( (x-2)^2+(y+1)^2=9 \). Essa expressão descreve todos os pontos que estão a distância 3 do ponto \( (2,-1) \).

Portanto, a alternativa correta é \( (x-2)^2+(y+1)^2=9 \), que corresponde exatamente à circunferência com o centro e raio dados.