Questão FC569680
As empresas podem apurar, conforme sua disponibilidade de dados, o ponto de equilíbrio econômico. O economista desta organização conseguiu, através de inferências estatísticas, apu
Custos para Decisão
CONSULPLAN · 2023
As empresas podem apurar, conforme sua disponibilidade de dados, o ponto de equilíbrio econômico. O economista desta organização conseguiu, através de inferências estatísticas, apurar as funções da receita e dos custos, dados, respectivamente, por R(x) e C(x):
\(R(x)=\dfrac{1}{3}x\) e \(C(x)=20+\dfrac{1}{4}x\)
Assinale a quantidade a ser produzida (em unidades), para que a empresa obtenha o seu ponto de nivelamento, crítico ou de equilíbrio econômico e, respectivamente, o resultado econômico se forem produzidas 92 unidades.
- 160 unidades e lucro de R$ 3,00.
- 200 unidades e prejuízo de R$ 3,00.
- 240 unidades e lucro nulo.
- 240 unidades e lucro de R$ 2,00.
- 250 unidades e prejuízo de R$ 3,00.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Ponto de nivelamento é a quantidade em que a receita iguala o custo, logo o lucro é nulo. Aqui, \(R(x)=\dfrac{1}{3}x\) e \(C(x)=20+\dfrac{1}{4}x\).
Impondo igualdade:
\(\dfrac{1}{3}x = 20 + \dfrac{1}{4}x\).
Subtraindo \(\dfrac{1}{4}x\) de ambos os lados: \(\dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{4}x = 20\).
Calculando a diferença: \(\dfrac{1}{12}x = 20\).
Logo \(x = 20\cdot 12 = 240\).
Portanto, o ponto de nivelamento ocorre em 240 unidades e, nesse ponto, o resultado econômico (lucro) é nulo.
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