Questão FC570135
Determinada organização opera com dois produtos e precisa decidir qual quantidade produzir de cada um. Sabe-se que o produto 1 gera lucro de R$ 4,00, e o produto 2 gera lucro de R$
Custos para Decisão
Com. Org. (IFSP) · 2016
Determinada organização opera com dois produtos e precisa decidir qual quantidade produzir de cada um. Sabe-se que o produto 1 gera lucro de R$ 4,00, e o produto 2 gera lucro de R$ 3,00 por unidade vendida. Para a produção destes produtos, a empresa utiliza insumos de montagem, pintura e acabamento. No produto 1 são utilizados 1 insumo de montagem, 2 de pintura e 1 de acabamento por item produzido. Já o produto 2, utiliza 3 insumos de montagem, 2 de pintura e 1 de acabamento. Sabe-se que o processo produtivo deve utilizar no máximo 7 insumos de montagem, 8 de pintura e 3 de acabamento. Qual das alternativas representa a quantidade produzida dos produtos 1 e 2, respectivamente, para que a empresa obtenha lucro máximo?
- 4 e 0
- 3 e 0
- 2 e 0
- 1 e 0
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Gabarito
B
Comentário do professor
Resposta: produzir 3 unidades do Produto 1 e 0 do Produto 2.
As restrições são: montagem \(x_1+3x_2\le7\), pintura \(2x_1+2x_2\le8\) e acabamento \(x_1+x_2\le3\), com lucro \(4x_1+3x_2\).
A restrição mais restritiva é a de acabamento, que permite no máximo 3 unidades totais porque ambos os produtos consomem 1 por unidade. Como o Produto 1 gera maior lucro por unidade de acabamento (\(4>3\)), é mais vantajoso alocar toda a capacidade de acabamento a ele, isto é \(x_1=3,\;x_2=0\).
Verificação: montagem \(1\cdot3+3\cdot0=3\le7\), pintura \(2\cdot3+2\cdot0=6\le8\). Lucro máximo obtido \(4\cdot3=12\).
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