Para a produção de um bem, os custos fixos são de R$ 100,00 e os custos variáveis são dados por CV = q2, onde q é a quantidade produzida. Qual é a quantidade produzida em que o cus

Gabarito

D

Comentário do professor

Dados: custos fixos \(CF=100\) e custos variáveis \(CV=q^{2}\).

Custo Total (CT): \(CT=CF+CV=100+q^{2}\).

Custo Total Médio (CTMe): \(CTMe=\dfrac{CT}{q}=\dfrac{100+q^{2}}{q}=\dfrac{100}{q}+q\).

Custo Marginal (CMg): \(CMg=\dfrac{dCT}{dq}=2q\).

Igualando \(CTMe\) e \(CMg\): \(\dfrac{100}{q}+q=2q\). Assim \(\dfrac{100}{q}=q\), então \(q^{2}=100\) e, tomando a solução positiva, \(q=10\).

Portanto, a quantidade em que o custo total médio é igual ao custo marginal é 10 unidades.