Um investidor muito supersticioso escolhe, mensalmente, um conjunto de três tipos de investimento para aplicar alguma quantia. Ele toma por regra dispor apenas dos mesmos nove tipo

Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: O número máximo de meses em que o investidor poderá fazer esses investimentos é dado pela combinação de 9 tipos de investimentos, escolhendo 3 de cada vez, sem repetir. O cálculo é feito utilizando a fórmula de combinação, que é C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!). Neste caso, temos C(9, 3) = 9! / (3! * 6!) = (9 × 8 × 7) / (3 × 2 × 1) = 84. Portanto, a alternativa "a" está correta, pois representa o total de conjuntos possíveis de 3 investimentos entre 9 tipos diferentes.

Alternativas incorretas:

B: A alternativa "b" sugere que o investidor poderia fazer 60 meses de investimento, o que está incorreto, pois ignora o cálculo correto das combinações de 9 tipos tomados 3 a 3.

C: A alternativa "c" afirma que seriam 56 meses, mas isso também está errado, pois não corresponde ao número de combinações possíveis. Esse valor não é obtido por nenhum cálculo correto de combinação.

D: A alternativa "d" apresenta 48, que é um número que não se relaciona com as combinações de 3 entre 9, demonstrando uma falha na aplicação da fórmula de combinação.

E: A alternativa "e", com 35, está incorreta, pois não representa uma combinação válida e é significativamente menor do que o número total de combinações possíveis que é 84.