Em 2021, uma empresa lançou o produto P, até então o único de sua categoria no mercado. No início do ano seguinte, uma outra empresa lançou um forte concorrente desse produto. O la

Gabarito

A

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa A está correta porque, ao aplicar a redução de 4% nas vendas do produto P a cada ano, podemos modelar as vendas ao longo do tempo com a fórmula V(t) = V(0) * (0,96)^t, onde V(0) representa as vendas no ano do lançamento (2021) e t é o número de anos após o lançamento. Para encontrar quando as vendas serão 30% do valor original, igualamos a expressão a 0,3 * V(0) e obtemos a equação 0,96^t = 0,3. Usando logaritmos, temos t = log(0,3) / log(0,96). Simplificando essa equação, resulta em t = -1 + log(3) / log(10), que se aproxima da forma dada na alternativa A, considerando as propriedades dos logaritmos.

Alternativas incorretas:

B: A alternativa B está incorreta porque não apresenta a relação correta entre a taxa de redução e o valor final das vendas. Sua expressão não corresponde ao cálculo correto do tempo necessário para atingir 30% das vendas originais.

C: A alternativa C falha ao utilizar uma base de logaritmo que não se relaciona adequadamente com a taxa de redução de 4%. A expressão não representa corretamente o processo de diminuição das vendas ao longo do tempo.

D: A alternativa D contém um erro na aplicação da taxa de redução, pois não considera corretamente a relação entre vendas e o tempo necessário para atingir 30% das vendas iniciais. A fórmula não reflete a dinâmica de redução contínua das vendas.

E: A alternativa E está incorreta porque apresenta uma formulação equivocada para o cálculo do tempo. A relação entre a redução percentual e o valor das vendas não está adequada, resultando em um erro na conclusão do número de anos necessários.