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Questão FC57089

J convenceu o diretor de um curso preparatório a abrir uma turma especialmente para o concurso em que ele pretende se inscrever, e comprometeu-se a trazer mais alunos para formar e

Funções e Inequações

CESGRANRIO · 2023

J convenceu o diretor de um curso preparatório a abrir uma turma especialmente para o concurso em que ele pretende se inscrever, e comprometeu-se a trazer mais alunos para formar essa turma.
O diretor do curso estabeleceu a seguinte condição:
— Uma sala com 70 lugares, ou seja, com capacidade para até 70 estudantes, será disponibilizada para a turma, desde que cada estudante, incluindo você, J, pague mensalmente R$ 660,00, mais R$ 30,00 por cada lugar vago.
Considerando-se a condição estabelecida pelo diretor, para que o curso tenha arrecadação mensal máxima com essa turma, ela deverá ter exatamente x estudantes.
Dividindo-se x por 5, obtém-se resto igual a
  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4
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Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa B está correta porque, para maximizar a arrecadação mensal, é necessário estabelecer uma função que relaciona o número de estudantes (x) e a quantidade de lugares vagos na sala. Com 70 lugares, a arrecadação total será dada por R(x) = 660x + 30(70 - x), onde 660 é o valor pago por cada estudante e 30 é o valor pago por cada lugar vago. Simplificando, temos R(x) = 660x + 2100 - 30x = 630x + 2100. Esta função é do primeiro grau, e o máximo ocorre quando x = 70, que resulta em 70 estudantes. Dividindo 70 por 5, temos um resto de 0. Portanto, a alternativa correta é B, pois 70 mod 5 = 0.


Alternativas incorretas:

A: A alternativa A está incorreta porque sugere que o resto da divisão de x (70) por 5 é 0, o que não é verdade. Na verdade, 70 dividido por 5 é exatamente 14, sem resto.


C: A alternativa C também está incorreta, pois não considera corretamente a divisão de 70 por 5. O resto é 0, não 2.


D: A alternativa D está incorreta porque o resto da divisão de 70 por 5 não é 3. O cálculo correto mostra que 70 é divisível por 5 sem deixar resto.


E: A alternativa E é incorreta, pois afirma que o resto da divisão de 70 por 5 é 4. Na verdade, 70 é um múltiplo de 5, portanto o resto é 0.

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