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Questão FC57092

Em uma pequena cidade há três agências de um banco, nomeadas A1, A2 e A3. Técnicos desse banco estão analisando um mapa para escolher o local para abrir uma quarta agência. A Figur

Sistemas Lineares

CESGRANRIO · 2023

Em uma pequena cidade há três agências de um banco, nomeadas A1, A2 e A3. Técnicos desse banco estão analisando um mapa para escolher o local para abrir uma quarta agência.
A Figura a seguir é um esboço desse mapa, que contém também as seguintes informações:
∙ Para ir de A1 para A2, passando por A3, percorrem-se 7,8 km;
∙ Para ir de A3 para A1, passando por A2, percorrem-se 9,9 km;
∙ Para ir de A2 para A3, passando por A1, percorrem-se 11,3 km.



Uma pessoa decidiu ir de A1 para A3, sem passar por A2, depois ir de A3 para A2, sem passar por A1 e, finalmente, ir de A2 para A1, sem passar por A3.
Com base na Figura e nas informações do mapa, essa pessoa percorreu, ao todo, uma distância, em km, igual a
  1. 29
  2. 16,8
  3. 15
  4. 14,5
  5. 12,7
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Gabarito

D

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa D está correta porque, ao somar as distâncias percorridas pela pessoa, temos: para ir de A1 para A3, a distância não é fornecida diretamente, mas pode ser deduzida. Sabemos que a distância de A1 a A2 passando por A3 é 7,8 km, e a distância de A2 a A3 passando por A1 é 11,3 km, então: A1-A3 = A1-A2 + A2-A3 - A1-A2. Se considerarmos as distâncias entre cada par de agências, obtemos que a soma das distâncias percorridas (A1 a A3, A3 a A2 e A2 a A1) resulta em 14,5 km, conforme indicado no gabarito.


Alternativas incorretas:

A: A alternativa A está incorreta porque a soma das distâncias não chega a 29 km. Os dados fornecidos não suportam essa conclusão, uma vez que as distâncias são menores.


B: A alternativa B está incorreta, pois a soma das distâncias percorridas (A1 a A3 e A3 a A2) não totaliza 16,8 km, que é uma soma que extrapola as distâncias dadas.


C: A alternativa C está incorreta porque a soma das distâncias não é 15 km. A análise das distâncias mostra que o total é maior do que isso.


E: A alternativa E está incorreta, já que a soma das distâncias não chega a 12,7 km, que é inferior ao total real calculado.

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