Questão FC571424
Para resolução desta questão, foram convencionadas as seguintes notações, linguagens genéricas e simbologia envolvendo uma situação hipotética sobre conjuntos: letras maiúsculas em
Conjuntos
CEV UECE · 2025
Para resolução desta questão, foram convencionadas as seguintes notações, linguagens genéricas e simbologia envolvendo uma situação hipotética sobre conjuntos:
- letras maiúsculas em negrito representam conjuntos e letras minúsculas em negrito, seus elementos;
- Є significa elemento pertencente a um conjunto e ∉ significa sua negação;
- n(X) indica o número de elementos do conjunto X;
- em um determinado hospital, H designa o conjunto de todos os seus profissionais graduados, M o conjunto de médicos e F o conjunto de fisioterapeutas.
Considerando as convenções expostas acima, assinale a afirmação verdadeira.
- Qualquer que seja x Є H, tem-se x Є M ou x Є F.
- Existe x Є H tal que x Є M e x ∉ F.
- Se x Є M ou x Є F, então x Є H.
- Existe x Є H tal que x Є M e x Є F.
- Se T é o conjunto de todos os médicos e fisioterapeutas, então n(T) = n(M) + n(F).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Pela descrição do problema, médicos e fisioterapeutas fazem parte dos profissionais graduados do hospital. Em linguagem de conjuntos, isso significa que \(M\) e \(F\) são subconjuntos de \(H\): \(M \subseteq H\) e \(F \subseteq H\).
Da propriedade de subconjuntos decorre que a união também está contida em \(H\): \(M\cup F \subseteq H\).
Assim, para qualquer elemento \(x\), se \(x \in M\) ou \(x \in F\) (isto é, \(x \in M\cup F\)), então necessariamente \(x \in H\). Em forma lógica: se \(x \in M \lor x \in F\) então \(x \in H\).
Portanto a afirmação é verdadeira porque pertence ao princípio básico de inclusão entre conjuntos.
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